まず、頂点Ａから角の二等分線をひき、ＢＣとの交点をＤとします。
そこで、三角形ＡＢＣと三角形ＤＡＣを見比べると、相似であること
がわかります。（角Ｃが共通、さらに角ＡＢＣと角ＤＡＣは等しい）
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ゆえに、ＣＤの長さをｘとすると、８：６＝６：ｘとなり、これを
解くと、ＣＤの長さは９／２と分かります。よって、
ＢＤ＝８-９／２＝７／２となります。
ここで、三角形ＡＢＤは二等辺三角形ですから（理由はお分かりですね？）
ＡＤの長さも７／２と分かります。
最後に、再び三角形ＡＢＣと三角形ＤＡＣが相似であることに着目すると、
相似比を利用すればＡＢの長さを求められることが分かります。
ＡＢの長さをｙとすると、
８：６＝ｙ：７／２、これを解くとｙ＝１４／３
答 １４/３ cm