すると、図（右）のように、三角形AD'D、三角形BD''D、三角形CD'''Dはそれぞれ一辺の長さが５、４、３の正三角形であることが分かります。
また、三角形BDD'、三角形CDD''、三角形ADD'''は全て辺の長さが３、４、５の直角三角形です。ゆえに、この図形全体の面積は、
3*4/2*3=18..............................3、4、5の直角三角形３つ分
0.43*(9+16+25)=21.5............正三角形３つ分
18+21.5=39.5 (cm^2)
正三角形ABCの面積は全体の半分だから、
39.5/2=19.75
＃別の解き方をすると、19.6252cm^2という解が導かれます。そちらは後日公開する予定です。
19.75cm^2 または 19.6252cm^2