まずは、太郎君と花子さんが１度目に出会った場面を考えます。＜図１＞は、２人がAB間のちょうど真ん中の地点から”１”だけ離れた地点で出会ったことを示しています。（これを「半分+”１”」と表すことにします。）太郎君の方が速く歩くという設定ですから、当然真ん中の地点よりも右側で出会うことになります。
次に、２度目に出会う場面を考えます。このとき、太郎君は１回目に出会った地点から、「半分+”１”」の２倍、すなわち「半分*2+”２”」だけ歩いたことになります。つまり、出発点から測ると「半分*3+”３”」だけ歩いたことになり、２度目に出会う地点は真ん中の地点から”３”だけ左側の地点であると分かります。＜図２＞
最後に、３度目に出会う場合です。２度目の場合と同様に考えると、３度目に出会う地点は真ん中の地点から”５”だけ右側の地点であると分かります。＜図３＞
すると、１度目に出会った地点と３度目に出会った地点は、”５”-”１”＝”４”だけ離れているはず。これが８００mですから、”１”は８００／４＝２００m ということになります。
よって、太郎君と花子さんの速さ比は、＜図１＞より、２２００：１８００＝１１：９と分かります。
２人は１１０分の間に合計２００００m歩いたことになりますが、そのうち太郎君は、
２００００*11/20＝１１０００m
だけ歩いたことになりますから、太郎君の速さは、
１１０００／１１０＝１００ m／分
と分かります。
分速１００m