図のように、Ａ町からＣ町までを○、Ｂ町からＣ町までを△とおきます。
２人が出会うまでの時間は当然同じですね。ということは、２人の速さの比は太郎：次郎＝○：△と分かります。
また、出会ったあと、太郎は４５分で△の距離を、次郎は８０分で○の距離を進むことになりますから、ここでも２人の速さ比が分かります。太郎：次郎＝△／４５：○／８０ですね。
これらのことから、
○：△＝△／４５：○／８０
△×△／４５＝○×○／８０
よって、△×△：○×○＝８０：４５＝１６：９
１６も９も平方数（何かを２乗した数）ですから、これは小学生にも解くことができます。
△：○＝４：３
ゆえに、
７０×４／7＝４０
答：４０km