この問題は数列で考える問題です。（フィボナッチ数列といいます。）
太郎君は１段、２段、３段の３通りの上り方ができます。ということは、●番目の階段にいるときには、（●−１）番目からやってくる場合と（●−2）番目からやってくる場合と、（●−３）番目からやってくる場合があることになりますね。
階段が１段しかなかった場合。これは当然１通りですね。
階段が２段だった場合。１段目からやってくる場合が１通り。
０段目からやってくる場合が１通り。
合計２通りです。
階段が３段だった場合。２段目からやってくる場合が２通り。
１段目からやってくる場合が１通り。
０段目からやってくる場合が１通り。
合計４通りですね。
階段が４段だった場合。３段目からやってくる場合が４通り。
２段目からやってくる場合が２通り。
１段目からやってくる場合が１通り。
合計７通り。
階段が５段だった場合。４段目からやってくる場合が７通り。
３段目からやってくる場合が４通り。
２段目からやってくる場合が２通り。
合計１３通り。
このようにして、１２段まで計算を続けると.....。
答：９２７通り