この問題は、場合の数というよりも、数列（規則性）の問題ですね。
まず、１日目は勝ちの場合と負けの場合があるのは当然ですね。というわけで、
１日目 勝ち・・１通り 負け・・・１通り
となります。
２日目は、１日目に勝っていれば勝ちも負けも有り得ることになりますが、１日目に負けていれば２日目は勝つしかありません。そこで、
２日目 勝ち・・・２通り（１＋１） 負け・・・１通り
となります。
つまり、次の法則が見いだせます。
・前日に勝っていれば、その日は勝ちも負けも考えられる。
・前日に負けていれば、その日は勝つしかない。（負けはない）
あとはこの規則にそって計算を進めるだけです。
| １日目 | ２日目 | ３日目 | ４日目 | ５日目 | ６日目 | ７日目 | ８日目 | ９日目 | 10日目 | 11日目 | 12日目 | 13日目 | 14日目 | 15日目 | |
| 白星 | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 | 13 | 21 | 34 | 55 | 89 | 144 | 233 | 377 | 610 | 987 |
| 黒星 | 1 | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 | 13 | 21 | 34 | 55 | 89 | 144 | 233 | 377 | 610 |