まずは上の図をご覧ください。（巨大すぎる...）

　３直線ＡＤ、ＢＱ、ＥＦはそれぞれ平行で、その間隔も等しくなっていますね。このことから、ＡＱ＝ＱＦであることが分かります。すると、三角形ＡＱＧの面積は三角形ＱＧＦと等しく、２４$cm2$であることが分かります。

　次は下の図です。



　今度は、ＡＤとＣＧの長さが等しいことを利用しての等積移動です。三角形ＡＤＲと三角形ＧＣＲは合同ですから、当然面積も等しくなっています。これを利用すると、三角形ＡＰＤの面積と四角形ＣＧＡＰの面積は等しく、２７$cm2$であることが分かります。

　すると、三角形ＡＰＤと三角形ＱＰＣは相似で、面積比は２７：３＝９：１ですから相似比は３：１です。つまり、ＤＰ：ＰＣ＝３：１です。あとは簡単ですね。求める三角形ＰＣＢの面積は、三角形ＡＰＤの面積の１/３であることが分かりますから、

２７×１/３＝９

　　　　　　　　　　　　　　　　　答：９$cm2$ $$