第48回 “解答と解説”


kai048.GIF (6k)

 上の図のような補助線を考えます。結局、求める面積は「赤の太線でひいた長方形の面積+残った弓形2つ」ということになりますね。(大きめの弓形はそれぞれ等積移動できます。)

 長方形ですが、6つの正方形に分割することができます。図中の6つの正方形はまさにその分割を示したものですが、その1つ1つの正方形の面積を求めることにします。

 正方形の一辺の長さは小学生には分かりません。(三平方の定理を使えば分かりますが...。)そこで、図の正方形のうち、左上の正方形に注目してみます。これでお分かりかと思いますが、この正方形は対角線の長さが2cmの正方形なのです。ということは、この正方形の面積は、

2×2÷2=2(cm2

であることが分かります。これが6つ分。

あとは残った弓形の面積ですが、これは

1×1×3.14÷4ー1×1÷2

で求められます。これが2個ありますから、

(1×1×3.14÷4ー1×1÷2)×2=0.57(cm2

というわけで、

2×6+0.57=12.57

        答:12.57cm2


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