この図は、正四面体の中に正八面体が隠れていることを示しています。（分かります？）
これが分かれば（知っていれば）話は簡単で、あとは相似比と体積比の関係を用いればよいわけです。
上の図で、大きな正四面体の体積は切りとられる小さな正四面体の体積の８倍ですね。（相似比が１：２ですから、体積比は１：８になります。）ということは、中に入っている正八面体の体積は小さな正四面体の
８ー４＝４（倍） ←小さな正四面体を４つ切り取りますから...
であることになります。
というわけで、辺の長さが同じ正四面体と正八面体の体積比は１：４であることが分かります。よって、
７×４＝２８
答：２８