このパーティの参加者は全部で１００×２＝２００人です。

　「夫婦同士での握手は行わない」わけですから、握手できる最大の人数は２００人よりも２人（自分自身と自分の配偶者）少ない１９８人です。つまり、可能性としては０人から１９８人の１９９通りが考えられるわけです。
　マサルさんが聞いた１９９人は皆違った人数と握手を行ったわけですから、この１９９人は「誰とも握手していない人」から「１９８人と握手した人」までの１９９通り全てのパターンがちょうど当てはまることになります。

　ここで、「１９８人と握手した人」を考えてみます。この人は自分の配偶者以外のすべての人と握手をしたことになります。つまりこれで、みんな最低でも１回は握手したことになりますね。ということは、「誰とも握手しなかった人」はもう、「１９８人と握手した人」の配偶者しか有り得ませんよね！

　次に、「１９７人と握手した人」を考えます。この人は自分の配偶者と「誰とも握手しなかった人」の２人以外の全員と握手したことになります。こうなると、その他の人はこれで最低２回は握手したことになります。そうなると、「１回だけ握手した人」は「１９７人と握手した人」の配偶者以外は考えられないことになります。
　同様に考えると、

１９８人の人　と　　０人の人
１９７人の人　と　　１人の人
１９６人の人　と　　２人の人
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　　　　　　　・
　　　　　　　・
　　　　　　　・
１００人の人　と　９８人の人

という夫婦の組み合わせしか有り得ないことが分かります。すると、残ったのはマサルさんの配偶者だけですね。つまり、マサルさんの奥さんは９９人の人と握手したことになります。

＃余談ですが、マサルさん自信も９９人の人と握手していますね。

　　　　　　　　　　　　　　　　　答：９９人