上の図の赤く囲んだ台形ＡＢＦＥをご覧ください。この台形と相似な図形が右側にずっと続くわけですが、このとき水色の部分の面積と白い部分の面積比は不変です。つまり、赤く囲んだ台形における「水色の部分と白い部分の面積の比」を求めれば、三角形ＡＢＣにおける「水色の部分と白い部分の面積の比」が分かるということですね。
さて、これが分かればあとは簡単です。三角形ＡＤＥは三角形ＡＢＣと相似ですから、ＡＤ：ＤＥ＝２：３ということが分かります。また、四角形ＤＢＦＥは正方形ということを併せて考えると、ＡＤ：ＤＥ：ＤＢ＝２：３：３ということになります。
三角形ＡＤＥの面積：正方形ＤＢＦＥの面積
＝ ３×２÷２ ： ３×３
＝ ３：９
＝ １：３
となりますから、結局三角形ＡＢＣの内部でも、
水色の部分：白い部分＝１：３ということが分かります。
最後に実際の面積をもとめてでき上がりです。
４×６÷２＝１２cm2
１２÷４＝３cm2
答え：３cm2