ここでは３種類の時計が存在することに注意しなくてはなりません。３種類の時計とは、
・マサルさんの時計
・トモエさんの時計
・時報
ですね。これを混同しないようにすることが大切ですね。
さて、３つの時計の様子を表にしてみます。（時間の表記法を少し変えてあります。）
| 時 報 | マサルさんの時計 | トモエさんの時計 |
| ６時 | ６時 | ６時 |
| | １２時 | １１時３６分 |
| １７時 | | １７時 |
| | ２４時４５分 | ２４時 |
さて、それではいよいよ「解き方」です。（今までは問題文をまとめただけですから...）
まず、マサルさんの時計が１２時を示したときに、トモエさんの時計は１１時３６分を示していました。このことから、マサルさんの時計が６時間（３６０分）進む間に、トモエさんの時計は５時間３６分（３３６分）だけ進むことが分かります。
つまり、マサルさんの時計とトモエさんの時計の進む速さの比は、
３６０：３３６＝１５：１４（※１）
であることが分かります。
次に、トモエさんの時計が１７時の時報に合わせてから、２４時になるまでの７時間分（４２０分 実際の７時間ではないことに注意！）進む間に、マサルさんの時計は何分すすんでいるかを考えます。（※１）の結果から、マサルさんの時計はこの間に、
４２０×１５／１４＝４５０（分）
だけ進むことになります。つまり、マサルさんの時計は、１７時の時報の時点では
２４時４５分−７時間３０分（４５０分）＝１７時１５分（※２）
を示していたことになります。
あとは、トモエさんの時計が１７時の時報の時点で何時何分を示していたかを考えればよいわけです。
マサルさんの時計は、６時にセットしてから１１時間１５分だけ進んでいることになります。この間に、トモエさんの時計はがどれだけ進むかを考えればよいわけです。
６７５分（１２時間１５分）×１４／１５＝６３０（分）
トモエさんの時計は６時にセットしてから６３０分（１０時間３０分）だけ進んでいるはずですから、
６時＋１０時間３０分＝１６時３０分（※３）
を示しているはずです。
というわけで、（※２）と（※３）の結果から、２人の時計は４５分だけずれていたことが分かります。
答え：４５分
HOME