この問題は、まずルールをしっかりと理解することですね。「各人の皿のピーナツを半分ずつ左右の人に渡す」、ということは、“マサル、オカダさん、ダイスケさん、フミオさん、キョーコさんのピーナツ”（第１グループとします）と“タケダさん、Ｋａさん、イオンさん、リエさん、サトーさんのピーナツ”（第２グループとします）がちょうど入れ替わったということなんですね。
さて、ゲーム終了後のピーナツの個数は、
第１グループの合計＝２６個
第２グループの合計＝３８個
となっていることが図から分かります。ということは、ゲームをする前は
第１グループの合計＝３８個
第２グループの合計＝２６個
であったということですね。
ここで、Ｋａさんが１０個持っていることに注目します。これはオカダさんの半分とダイスケさんの半分の和ですね。つまり、オカダさんとダイスケさんは合計１０×２＝２０個持っていたことが分かります。また、リエさんは６個もらっていますから、フミオさんとキョーコさんは合計１２個持っていたことになりますね。
ということで、第１グループの合計からオカダさん、ダイスケさん、フミオさん、キョーコさんの合計を引けばでき上がりですね。
３８ー（２０＋１２）＝６
答え：６個