マサル君は１３人、武田君は１４人、佐藤君は１５人、・・・・・、西村君は全員、となっているわけですね。これは、男性側から見れば、“質問を受けた順番＋１２”（人）の人と踊った、と読み取ることができます。
で、最後に質問を受けた西村君は女性全員と踊った・・・。ということは、西村君の“質問を受けた順番”は男性の人数、西村君の“踊った相手の数”は女性の人数であることになります。そうです、もうお分かりですね。このことから、女性は男性よりも１２人多いことが分かります。
あとは簡単ですね。男女合計８０人のパーティですから、男性の人数は、
（８０−１２）÷２＝３４
解答：３４人