４枚ずつ、ということろがポイントですね。５枚ずつだったら５×５×５×５×５＝３１２５通りで終わりですから....。
ところが、この問題も実はあっと言う間に終わってしまいます。上記の３１２５通りを使ってしまえば良いわけです。え？これは５枚ずつある場合じゃないかって？ それはそうなんですが、ちょっと考えてみましょう。（生意気な言い方ですみません...）５枚ずつだと作れて、４枚ずつだと作れない数は・・・・？ そう、１１１１１、２２２２２、３３３３３、４４４４４、５５５５５の５通りだけですよね。
というわけで、
３１２５−５＝３１２０
解答：３１２０通り